什么是”物質(zhì)導(dǎo)數(shù)“

2017-02-24  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

考慮密度rho為位置和時間的函數(shù):

則rho的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)為:

如果為溫度則為:

下面一個例子有助于理解物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的物理意義。

假設(shè)你在山里徒步旅行,正要進入一個山洞。如果洞內(nèi)比洞外涼快,當你經(jīng)過洞口的時候,你會感到溫度降低。這就為公式中的遷移導(dǎo)數(shù)。此時,如果朋友拋過來一個雪球,切好在你通過洞口的瞬間擊中了你。當雪球擊中你的時候,你會感到一個額外的、瞬時的溫度下降,這就是公式中的當?shù)貙?dǎo)數(shù)(無論你是否移動,向哪移動,被雪球擊中的感覺是一樣的)。

因此當你通過洞口的時候你感覺到的總溫度降低由倆部分組成:一部分由于你進入洞內(nèi)引起,另一部分由于你恰好被雪球擊中引起。這種總的溫度降低即為溫度物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的物理意義。

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計算流體力學基礎(chǔ)及其應(yīng)用, 第38頁

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